Este libro es una introducción elemental a la teoría de números o aritmética superior: comienza con un análisis de la noción de divisibilidad e introduce las propiedades elementales de las congruencias, las congruencias cuánticas y las raíces primitivas, para concluir con el estudio de algunas ecuaciones diofánticas de segundo y tercer grado. El capítulo final es una introducción elemental a la aritmética de curvas elípticas.
Nacida de la necesidad primaria del hombre de contar y medir, la aritmética, al igual que la geometría, tiene su origen en los tiempos prehistóricos. Las grandes civilizaciones antiguas desarrollaron un sistema propio de numeración y operaciones básicas, pero el creado en la India se impuso por su aparente sencillez: la utilización del cero y de la notación con valor numérico posicional. Desde entonces comenzó el desarrollo de la teoría de los números.
Una novedad del libro es la inclusión de algunas aplicaciones de interés actual, tales como el intercambio de claves Diffie-Hellman y los criptosistemas de clave pública RSA, ElGamal y de Rabin.women looking to cheat
link click here
std test kits
open sign of std
early pregnancy termination methods
read how does the abortion pill work
i cheated on my husband
click my fiance cheated on me
how many men have affairs
open women that cheat
Prólogo 11
- Matemáticos cuyos trabajos se han citado en el libro 12
- Lista de símbolos más usados 14
I. El teorema fundamental de la aritmética 15
I.1 Divisibilidad 16
I.2 Primos y factorización única 23
I.3 El algoritmo de Euclides 28
I.4 Ecuaciones diofantinas lineales 32
II. Congruencias y criptografía 37
II.1 Congruencias y aritmética modular 38
II.2 Los teoremas de Fermat y Euler 50
II.3 Criptografía 55
II.4 El criptosistema RSA 60
III. Números perfectos y funciones multiplicativas 73
III.1 Primos de Mersenne y números perfectos 73
III.2 Funciones multiplicativas 77
IV. Raíces primitivas y logaritmos discretos 84
IV.1 Raíces primitivas 86
IV.2 Logaritmos discretos 95
IV.3 El intercambio de claves de Diffie-Hellman 97
IV. 4 El criptosistema de ElGamal 97
V. Residuos cuadráticos 102
V.1 Residuos cuadráticos y raíces primitivas módulo p 104
V.2 La ley de reciprocidad cuadrática 113
V.3 El símbolo de Jacobi 124
V.4 El cripotsistema de Rabin 130
VI. Sumas de potencias 134
VI.1 Ternas pitagóricas 136
VI.2 La conjetura de Fermat 142
VI.3 Sumas de dos cuadrados 145
VI.4 Sumas de cuatro cuadrados 148
VII. La ecuación de Pell y aproximaciones diofantinas 154
VII.1 La ecuación de Pell: un caso particular 155
VII.2 La ecuación de Pell: el caso general 164
VII.3 Aproximación diofantina y la ecuación de Pell 167
VIII. Números congruentes y curvas elípticas 177
VIII.1 Números congruentes 178
VIII.2 Curvas elípticas 181
VIII.3 La funciónL de Hasse-Weil de una curva elíptica 190
Bibliografía 195
Índice analítico y onomástico 197i cheated on my husband
open online
free spyware apps for cell phones
spy on calls spyware for android
how can you get aids
site hiv picture
Colección: Ciencia y tecnología
Formato: 16,5 x 23 cm., 198 pp.
Primera edición: 2012
Última edición: 2012