¿Cómo obtenemos un conocimiento del infinito a partir de nuestra experiencia finita? ¿Cómo se ha llegado a dicha noción en las matemáticas y qué papel desempeña en ellas?
Shaughan Lavine, filósofo y matemático, presenta en este libro un análisis de los avatares de la noción del infinito matemático en el siglo XX, en el que considera aspectos históricos y filosóficos, a la vez que los puramente matemáticos, por lo cual algunos especialistas han considerado esta obra como una contribución enriquecedora y disfrutable a la filosofía de las matemáticas y una amalgama singular de matemáticas, historia, filosofía y lógica.women who cheat on husband
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Prefacio 9
I. Introducción 11
II. El infinito, asiduo pretendiente de las matemáticas 22
- Longitudes inconmensurables, números irracionales 23
- Newton y Leibniz 26
- Sigue adelante y la fe vendrá a ti 34
- Las cuerdas vibrantes 38
- El desdén por el infinito 44
- La aceptación del infinito 50
II. Conjuntos de puntos 56
- Magnitudes infinitas 56
- Órdenes infinitos 58
- Integración 63
- Absoluto 'versus' transfinito 66
- Paradojas 72
IV. ¿Qué son los conjuntos? 78
- Russell 78
- Cantor 91
- Apéndice A 115
- Apéndice B 115
V. Axiomatización de la teoría de conjuntos 119
- El axioma de elección 119
- El axioma de reemplazo 136
- El estar definido y la paradoja de Skolem 141
- Zermelo 153
- Sigue adelante y la fe vendrá a ti 161
VI. El conocimiento del infinito 175
- ¿Qué sabemos? 175
- ¿Qué podemos saber? 184
- Yendo de aquí para allá 203
- Apéndice 228
VII. Saltos de fe 238
- La intuición 238
- La física 243
- La modalidad 246
- La lógica de segundo orden 250
VIII. De aquí al infinito 268
- ¿Quién necesita la autoevidencia? 268
- Imaginando el infinito 274
- Las matemáticas finitas de lo indefinidamente grande 297
- La teoría de los 'zillions' 317
IX. Extrapolaciones 339
- Modelos naturales 339
- Muchos modelos 344
- ¿Un modelo o muchos? Conjuntos y clases 346
- Axiomas naturales 351
- Reconsideraciones 354
- Variables esquemáticas y generalizables 357
Bibliografía 361
Índice analítico 381women who cheat on husband
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Colección: Ciencia y tecnología
Formato: 16,5 x 23 cm., 406 pp.
Primera edición: 2005
Última edición: 2005