La geometría, como parte medular de la matemática contemporánea, está en plena expansión: conceptos como el de geometría euclidiana, proyectiva e hiperbólica, y sus numerosas ramificaciones, dan cuenta de su vitalidad. Estas geometrías, como las matemáticas, son un conjunto de áreas de estudio íntimamente vinculadas y en constante interacción. Javier Bracho enlaza su experiencia como docente a una reflexión sobre la condición actual de la enseñanza de la geometría y de ello resulta la originalidad de este texto universitario: parte del estudio de las cónicas -base de cualquier curso de geometría analítica-, pero lo hace con un "orden alterado" al que comúnmente se enseña, fundamentalmente de carácter histórico, y utiliza un método más intuitivo cuyas soluciones a los problemas sirven de antecedente para introducir temas más complejos. El propósito último del libro es descubrir al lector que más que una disciplina, la geometría es una "sensibilidad al practicar el pensamiento abstracto". Este libro es un texto para el primer nivel universitario. No presupone "cierta madurez matemática" sino que se empeña en crearla y sólo requiere del estudiante conocimientos mínimos del lenguaje de teoría de conjuntos, además de su esfuerzo. Fue concebido y experimentado en cursos de geometría analítica de primer año de las licenciaturas en matemáticas, física y ciencias de la computación; pero puede extenderse a otras áreas en otros niveles.
Prefacio XV I. El placer euclidiano 1 II. Cónicas I (presentación) 59 III. Transformaciones 83 IV. Cónicas II (clasificación) 151 V. La esfera y el espacio 175 VI. Geometría proyectiva 209 VII. Cónicas III (proyectivas) 263 VIII. Geometría hiperbólica 291 IX. Cónicas IV (tangentes y polaridad) 333 Apéndice. Conjuntos y números complejos 341 Bibliografía 345 Índice analítico 347
Colección: Ciencia y tecnología
Formato: 13,5 x 21 cm., 354 pp.
Primera edición: 2009
Última edición: 2009